Objectif : Etudier la réponse d’un dispositif RC / Déterminer le temps caractéristique à l’aide d’un microcontrôleur et de Python.
Remarque : Cet article s’inspire d’un TP proposé sur le site de l’académie de la Guyane. Le lien se trouve à cette adresse : https://physique-chimie.dis.ac-guyane.fr/Tle-Spe-PC-Theme-4-TP-Constante-de-temps-d-un-circuit-RC-python-arduino.html
Cet article propose un code Python permettant de réaliser à la fois l’acquisition avec la carte Arduino et le traitement statistique des données . Pour cela, il faut que la bibliothèque Nanpy soit téléversée préalablement sur la carte Arduino (voir l’article Programmer-en-python-pour-la-carte-arduino)
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Détermination de la valeur de la capacité d'un condensateur à partir de la constante de temps d'un circuit RC, avec étude statistique
Ce script a été écrit par Christophe BELLESSORT (académie de Normandie)
Mme Marie-Anne DEJOAN (académie de Guyane) a apporté quelques modifications
Le programme effectue N mesures successives de la capacité d'un condensateur, et propose ensuite une étude statistique.
Modifié le 05/01/2021 par Jonas FORLOT pour acquisition sur carte Arduino avec le langage Python (grâce a la bibliothèque nanpy)
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"""
# %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Cette partie permet de charger des librairies utiles au programme %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
from nanpy import SerialManager # Utiliser par l’interpréteur python pour communiquer avec la carte Arduino
from nanpy import ArduinoApi # Utilisation des services arduino.
import time
from scipy import * # Importer la bibliothèque scipy, module qui concerne le calcul scientifique
from pylab import * # Importer la bibliothèque pylab, qui permet d’utiliser de manière aisée les bibliothèques NumPy
# (calcul scientifique) et matplotlib (représentation graphique à 2D)
import matplotlib.pyplot as plt
import sys
# %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Cette partie permet la communication avec la carte Arduino %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
# Configuration de la communication avec la carte Arduino
connection = SerialManager(device='COM8') # Windows: Le numéro de port est celui utilisé par la carte. Il est identifiable avec l'application "arduino"" par le menu [Outils][Port].Arduino
try:
a = ArduinoApi(connection=connection) # Création de l'objet d'exploitation arduino, toutes les instructions propres au langage arduino seront précédées par a.
except:
print("La librairie nanpy n'a pas été téléversée dans la carte Arduino")
sys.exit();
a.pinMode(2,a.OUTPUT) # Broche 2 déclarée comme sortie
R = 10000 # Valeur de la résistance R
N = 100 # Nombre de mesures de C
compteur =0 # Initialisation du Compteur de mesures
# Définition et mise à zéro des durées mesurées et intervenant dans le calcul de "tau"
tempsDebut = 0
tempsFin = 0
capa = [] # On crée 1 liste vide pour accueillir les données (N mesures de C)
# %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% DEBUT DE LA BOUCLE DU PROGRAMME %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
while (compteur < N):
compteur +=1 # Incrémente "compteur" de un
print ('Décharge ...') # Décharge du condensateur
while (a.analogRead(0) > 0): # Broche analogique utilisée pour la mesure de la tension.
a.digitalWrite(2, a.LOW)
print ('Charge ...') # Charge du condensateur
tempsDebut = time.time () # Mémorisation du temps au début de l'alimentation du circuit RC
while (a.analogRead(0) < 647): # Tant que le niveau lu est inférieur à 647 i.e. 63.2% de la valeur numérique 1023
a.digitalWrite(2, a.HIGH) # On alimente le circuit RC avec une tension de 5V
# Une fois sorti de la boucle on mesure tempsFin
tempsFin = time.time() # Durée écoulée depuis le début du lancement du programme
tau = (tempsFin - tempsDebut) # Calcul de tau exprimé en s
C = (tau/R)*1e6 # Calcul de C exprimé en micro Farad
capa.append(C)
print("n° ",compteur, " C en uF : ", round(C,4)) #♦Affichage de tau avec 3 décimales
if (compteur == N) :
print("Fin des ",N," mesures")
#--------------------------- FIN DE LA BOUCLE DU PROGRAMME ---------------------------
## CALCUL DE LA MOYENNE + ECART TYPE + INCERTITUDE TYPE
n=len(capa) # Compte le nombre d'éléments présents dans le tableau à 1 dimension et l'affecte à la variable n
print('Nombre de mesures :', n)
print('Moyenne de C :',mean(capa),' uF') # Affiche la moyenne sur l'ensemble des mesures effectuées
s=std(capa, ddof = 1) # Calcul l'écart-type à n-1 (ou déviation standard au sens statistique) et l'affecte à la variable s
print('Ecart-type non biaisé pour la série de mesures de C :', s, 'uF') # Affiche l'écart-type non biaisé
U=s/sqrt(n) # Calcul de l'incertitude-type
print('Incertitude-type sur la mesure de C :', U, 'uF') # Affiche l'incertitude-type
## TRACE DES HISTOGRAMMES
figure("Capacité du condensateur") # Définit le nom de la figure
hist([capa],range=(min(capa),max(capa)),bins=30,edgecolor = 'blue') # la fonction bins est associée
# au nombre d'intervalles pour l'axe des abscisses
ylabel('Nb de mesures') # Définit le nom des ordonnées
legend(["Capacité en uF"]) # Définit la légende
show() # Affiche l'histogramme
BONUS : le même script avec tracé de graphe en temps réel
""""
Détermination de la valeur de la capacité d'un condensateur à partir de la constante de temps d'un circuit RC, avec étude statistique
Ce script a été écrit par Christophe BELLESSORT (académie de Normandie)
Mme Marie-Anne DEJOAN (académie de Guyane) a apporté quelques modifications
Le programme effectue N mesures successives de la capacité d'un condensateur, et propose ensuite une étude statistique.
Modifié le 07/03/2022 par Jonas FORLOT pour acquisition sur carte Arduino avec le langage Python (grâce a la bibliothèque nanpy)
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"""
# %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Cette partie permet de charger des librairies utiles au programme %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
from nanpy import SerialManager # Utiliser par l’interpréteur python pour communiquer avec la carte Arduino
from nanpy import ArduinoApi # Utilisation des services arduino.
import time
from scipy import * # Importer la bibliothèque scipy, module qui concerne le calcul scientifique
from pylab import * # Importer la bibliothèque pylab, qui permet d’utiliser de manière aisée les bibliothèques NumPy
# (calcul scientifique) et matplotlib (représentation graphique à 2D)
import matplotlib.pyplot as plt
import sys
# %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Cette partie permet la communication avec la carte Arduino %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
# Configuration de la communication avec la carte Arduino
connection = SerialManager(device='COM41') # Windows: Le numéro de port est celui utilisé par la carte. Il est identifiable avec l'application "arduino"" par le menu [Outils][Port].Arduino
try:
a = ArduinoApi(connection=connection) # Création de l'objet d'exploitation arduino, toutes les instructions propres au langage arduino seront précédées par a.
except:
print("La librairie nanpy n'a pas été téléversée dans la carte Arduino")
sys.exit();
a.pinMode(2,a.OUTPUT) # Broche 2 déclarée comme sortie
R = 10000 # Valeur de la résistance R
N = 3 # Nombre de mesures de C
compteur =0 # Initialisation du Compteur de mesures
# Définition et mise à zéro des durées mesurées et intervenant dans le calcul de "tau"
tempsDebut = 0
tempsFin = 0
capa = [] # On crée 1 liste vide pour accueillir les données (N mesures de C)
U=[]
temps_reel =[]
temps = []
## FONCTION TRACE GRAPHE EN TEMPS REEL
def trace(texte):
t =time.time()
tension =a.analogRead(0)
temps_reel.append(t)
t_calcul = t -temps_reel[0]
temps.append(t_calcul)
U.append(tension)
plt.plot(temps,U, color ='r', marker = 'o',label = texte) # On affiche les points de coordonnées (t,rps) avec des points rouges
plt.legend()
plt.draw()
plt.pause(0.005)
plt.clf()
# %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% DEBUT DE LA BOUCLE DU PROGRAMME %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
while (compteur < N):
print ('Décharge ...') # Décharge du condensateur
while (a.analogRead(0) > 0): # Broche analogique utilisée pour la mesure de la tension.
a.digitalWrite(2, a.LOW)
texte_charge = "Décharge n°"+str(compteur+1)
trace(texte_charge)
print ('Charge ...') # Charge du condensateur
tempsDebut = time.time () # Mémorisation du temps au début de l'alimentation du circuit RC
a.digitalWrite(2,a.HIGH) # on soumet le circuit RC aux 5V de l'alimentation
while (a.analogRead(0) < 647): # tant qu'on n'atteint pas 63% de 1023
#on ne fait rien, on trace juste le graphe
texte_charge = "Charge n°"+str(compteur+1)
trace(texte_charge)
# Une fois sorti de la boucle on mesure tempsFin
tempsFin = time.time() # Durée écoulée depuis le début du lancement du programme
while a.analogRead(0)<1023 :
texte_fin_charge = "Charge n°"+str(compteur+1)
trace(texte_fin_charge)
tau = (tempsFin - tempsDebut) # Calcul de tau exprimé en s
C = (tau/R)*1e6 # Calcul de C exprimé en micro Farad
capa.append(C)
print("n° ",compteur, " C en uF : ", round(C,4)) #♦Affichage de tau avec 3 décimales
temps=[]
temps_reel=[]
U=[]
compteur +=1 # Incrémente "compteur" de un
if (compteur == N) :
print("Fin des ",N," mesures")
#--------------------------- FIN DE LA BOUCLE DU PROGRAMME ---------------------------
## CALCUL DE LA MOYENNE + ECART TYPE + INCERTITUDE TYPE
n=len(capa) # Compte le nombre d'éléments présents dans le tableau à 1 dimension et l'affecte à la variable n
print('Nombre de mesures :', n)
print('Moyenne de C :',mean(capa),' uF') # Affiche la moyenne sur l'ensemble des mesures effectuées
s=std(capa, ddof = 1) # Calcul l'écart-type à n-1 (ou déviation standard au sens statistique) et l'affecte à la variable s
print('Ecart-type non biaisé pour la série de mesures de C :', s, 'uF') # Affiche l'écart-type non biaisé
U=s/sqrt(n) # Calcul de l'incertitude-type
print('Incertitude-type sur la mesure de C :', U, 'uF') # Affiche l'incertitude-type
## TRACE DES HISTOGRAMMES
figure("Capacité du condensateur") # Définit le nom de la figure
hist([capa],range=(min(capa),max(capa)),bins=30,edgecolor = 'blue') # la fonction bins est associée
# au nombre d'intervalles pour l'axe des abscisses
ylabel('Nb de mesures') # Définit le nom des ordonnées
legend(["Capacité en uF"]) # Définit la légende
show() # Affiche l'histogramme
